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Diseño de Circuitos

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GENERADOR DE TREN DE PULSOS DESFASADOS


Diversos circuitos, dispositivos o equipos industriales generan un patron de pulsos desfasados en 90o, Ejemplo de estos son los Encoder mediante este patron de pulsos pueden informar la velocidad de rotacion y el sentido de giro. Otro dispositivo menos conocido son las ruedas dentadas que se encuentran dentro de un mouse. Este circuito permite crear este mismo patron de pulsos desfasados, para fines de prueba y simulacion. Como deseo realizar un circuito simple y confiable utilizare Flip-Flop JK para diseñar un contador que suministre el patron de pulsos segun muestra el diagrama siguiente.

DIAGRAMA PRIMERO. Dibujamos la tabla de verdad para el diseño, para esto utilizamos el Diagrama de pulsos y la ecuacion general del Flip Flop JK:

Tabla de Verdad
A
B
A(t+1)
B(t+1)
JA
KA
JB
KB
0
0






0
1






1
0






1
1







Las columnas A y B son los valores secuenciales que se escriben siempre en forma predeterminada.

SEGUNDO. Las columnas A(t+1) y B(t+1) son las que se obtiene a partir del diagrama de pulsos. Por ejemplo en UP los primeros valores de A = A(t) = 1 y B = B(t) = 0 le corresponden a A(t+1) = 1 y B(t+1) =1, es decir, le corresponde el siguiente valor, o valor en t+1, y asi sucesivamente hasta completar todos los valores.

Tabla de Verdad
A
B
A(t+1)
B(t+1)
JA
KA
JB
KB
0
0
1
0




0
1
0
0




1
0
1
1




1
1
0
1




TERCERO. Los valores de las columnas  J y K se obtiene mediantes las ecuaciones de los Flip Flops A y B, estas ecuaciones son:

A(t+1)  =  JA . A + KA . A        . . . . (1)
B(t+1)  =  JB . B + KB . B        . . . . (2)

A partir de (1) obtendremos los valores para JA y KA simplemente reemplazando los valores de A y A(t+1) en (1) obteniendo:

A(t+1)  =  JA . 0KA . 0    =>    A(t+1)  = JA    y    KA = X (¿porque? pues A = 0 lo anula y...)
A(t+1)  =  JA . 1KA . 1    =>    JA  = X         y    KA = A(t+1)

Repetimos este procedimiento para obtener los valores de JB y KB aplicando la ecuacion (2) hasta completar toda la tabla, tal como se muestra:

Tabla de Verdad
A
B
A(t+1)
B(t+1)
JA
KA
JB
KB
0
0
1
0
1
x
0
x
0
1
0
0
0
x
x
1
1
0
1
1
x
0
1
x
1
1
0
1
x
1
x
0

CUARTO. Con la tabla completa procedemos ha obtener laecuacion para JA , KA , JB y KB como se haria con cualquier circuito digital. Luego se procede a reducir las ecuaciones y se obtiene:

JA  = B        y        KA  = B
JB  = A        y        KB  = A

Este resultado lo convertimos en un diagrama como el que se muestra, como se puede observar del diagrama, la entrada JA se ha conectado a la salida negada del Flip-Flop B, tal como indica la ecuacion y asi se procede con las restantes entradas J y K. Al aplicar una señal de clock, las salidas A y B generaran la secuencia del diagrama de pulsos UP. Para generar la secuencia de pulsos DOWN se ha agregado una puerta XOR para invertir la salida B convirtiendose en la salida S y mediante X podemos escoger UP o DOWN.

DIAGRAMA


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